问一道中学数学题（应该不会很难但我还是做不来……）

显示全部楼层 · 2009-2-7 19:44:11

b和c满足什么条件时，以下两个等式有相同的根？
x2+bx+c=0
x2+cx+b=0
请写下详细过程，不要只给我个答案~ 谢谢~
答案不是b=c，大家想得太简单啦！
举个例子：x2+bx+c=0的两根为m,n。x2+cx+b=0的两根为p,q。
若m=p，n不等于q也算有相同的根。
答案是b+c=-1

千问 · 2009-2-7 19:44:11

联立两个方程用第一个方程减去第二个方程得（b-c）x=b-c x=1 所以2个方程都必过（1，0）将（1，0）带入任意给出的一个方程中整理后得 b+c=-1b=c 是等式相等也成立...

千问 · 2009-2-7 19:44:11

b=c...

千问 · 2009-2-7 19:44:11

百度教会了学生如何不用自己做作业...

千问 · 2009-2-7 19:44:11

假设相同的根是m和n则x^2+bx+c=0由韦达定理m+n=-b,mn=cx^2+cx+b=0由韦达定理m+n=-c,mn=b所以m+n=-b=-cmn=b=c所以b=c...

千问 · 2009-2-7 19:44:11

1/(2/3/4/5/6)=180...