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关于数学
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2009-2-7 23:21:55
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已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加bc加ac,求证ABC是等边三角形
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千问
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2009-2-7 23:21:55
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证明:因为a,b,c均大于所以有a^2+b^2>=2ab;①a^2+c^2>=2ac;②b^2+c^2>=2bc;③将上面三个式子相加2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)又因为原题要求取等号,所以①②③三个式子都只能取等号,而取等号的条件就是:a=b,b=c,c=a所以a=b=c,所以是等边三角形...
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千问
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