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a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?????????????????????

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查看11 | 回复2 | 2018-3-29 09:36:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
假设a+2a^2+3a^3+…+na^n=S 两边乘以a： a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS 两式相减，得： a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S [a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)=(1-a)S 两边除以(1-a).得到： S=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)...
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千问 | 2018-3-29 09:36:42 | 显示全部楼层
解：给你一个解题思路吧。把原式记为1式，把1式乘以a，得到的式子记为2式，把1式减2式得到一个等比数例。。。这样问题就解决了...
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