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X->1时(x-1)/[x^(-5)-1]怎么求

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查看11 | 回复3 | 2011-9-26 17:44:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1/x)^5-1=(1/x-1)[(1/x)^4+(1/x)^3+(1/x)^2+1/x+1]所以原式=(x-1)/{(1/x-1)[(1/x)^4+(1/x)^3+(1/x)^2+1/x+1]}=...=-x/[(1/x)^4+(1/x)^3+(1/x)^2+1/x+1]所以X->1时，原式=（直接代入）=1/5...
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千问 | 2011-9-26 17:44:59 | 显示全部楼层
解：x≠1时(x-1)/[x^(-5)-1]=（x-1）/（1/x^5-1)=（x-1）*x^5/（1-x^5） =-（x-1）*x^5/（x^5-1）
=-（x-1）*x^5/[（x-1）（x^4+x3+x2+x+1）]=-x^5/（x^4+x3+x2+x+1...
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千问 | 2011-9-26 17:44:59 | 显示全部楼层
令1/x=t,则t-->1(1-t)/t(t^5-1)=-1/t(t^4+t^3+t^2+t+1)=-1/5...
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