什么是命题的否定

显示全部楼层 · 2009-7-6 08:27:55

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解：原命题：所有自然数的平方都是正数原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） “任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x2是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x2是正数））＝存在x，（若x是自然数，则x2不是正数）换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不...

千问 · 2009-7-6 08:27:55

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解：原命题：所有自然数的平方都是正数原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） “任意”是限定词，“...