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求函数y=(4sinx+1/4)/2(cosx-2)的值域

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1 | 2009-7-27 13:47:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

y=(4sinx+1)/(2cosx-4)==> 2ycosx-4sinx=4y+1==> √[(2y)^2+(-4)^2]cos(x+φ)=4y+1==> cos(x+φ)=(4y+1)/√[(2y)^2+(-4)^2]==> |(4y+1)/√[(2y)^2+(-4)^2]|≤1==> 12y^2+8y-15≤0==> -3/2≤y≤5/6所以,值域是[-3/2,5/6]...

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