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关于高中向量的问题

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2 | 2009-8-6 12:53:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

a^2=cos^2A+sin^2A=1
b^2=3+1=4
向量a*向量b=根号3*cosA-sinA=2*(根号3*cosA/2-sinA/2)=2*cos(A+30度）所以|2a-b|^2=4a^2+b^2-4*向量a*向量b=8-4*2*cos(A+30度）
=8-8*cos(A+30度）因为-1=<cos(A+30度）=<1所以
0=<8-8*cos(A+30度）=<16所以2a-b|的最小值为0
最大值是4...

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千问 | 2009-8-6 12:53:18 | 显示全部楼层

|2a-b|=√[(2cosa-根3）2+（2sina+1)2]根号下展开=8-4√3cosa+4sina=8+8sin(a-60°)-1≤sin(a-60°)≤1-8≤8sin(a-60°)≤80≤8+8sin(a-60°)≤160≤|2a-b|≤4...

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