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已知正数x,y满足x^2+(y^2)/2=1,求x√（1+y^2)的最大值

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1 | 2012-4-9 00:04:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先该式子要取最大值，x是大于0的。再看到1+y^2=3-2(x^2)又因为x=(x^2)^(0.5),抱歉根号和分号我不会打。可以想到均值不等式，因为通过前面的分析出现了3-2x^2和x^2构造均值不等式，1/(2^0.5)乘以根号下（2x^2)(3-2x^2)再由均值不等式a+b>=2*(ab)^(1/2),就去掉了x，记住了，别忘了均值不等式成立的条件。...

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