一个15项的等差数列，末项为110，公差为7，这个等差数列的和是多少？

显示全部楼层 · 2011-11-26 11:04:54

根据等差数列求和公式sn=a1*n+1/2n*(n-1)*d此题可以采用逆向思维此数列从后向前。首项为110，共15项，公差为（-7）。故sn=110*15+1/2*15*14*(-7)=915...

千问 · 2011-11-26 11:04:54

解：设首项为a1,末项为a15=110.公差d=7.
a15=a1+(n-1)d
即a15=a1+(15-1)7
a15=a1+98=110
a1=2Sn=na1+n(n-1)d/2即S15=15a1+15（15-1）7/2
=30+64
=...

千问 · 2011-11-26 11:04:54

a15=a1+14*7=110a1=12;Sn=(a1+a15)*15/2 =(12+110)*15/2
=915...

千问 · 2011-11-26 11:04:54

a15=110=a1+7*14,所以a1=12，所以sn=(a1+a15）*15/2=915...