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如图在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAB=AC=1∠BAC=120°异面直线B1C与A1C1所成的角为60°

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查看11 | 回复1 | 2012-12-18 11:31:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图所示，以B1为原点建立Oxyz直角坐标系，设CC1=m那么，B1(0,0,0) C(0,√3,m) A1(1/2,√3/2,0) C1(0,√3,0)∴向量B1C=(0,√3,m) 向量A1C1=(-1/2,√3/2,0)∴向量B1C·向量A1C1=0+3/2=√(0+3+m2)*√(1/4+3/4+0)*cos60°解得：m=√6又∵△ABC的面积为S=1/2*AC*AC*sin∠BAC=1/2*1*1*√3/2=√3/4∴三棱柱ABC—A1B1C1的体积V=S*m=3√2/4 ...
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