BD平分∠ABC,∠ABE:∠EBC=2:5,∠DBE=21°,求∠ABC的度数（要过程，初一几何过程）

显示全部楼层 · 2012-12-27 22:51:29

因为：∠ABE=∠ABD-∠DBE=∠ABD-21°因为：∠EBC=∠DBC+∠DBE 又因为：BD平分∠ABC，所以：∠DBC=∠ABD所以：∠EBC=∠DBC+∠DBE =∠ABD+21°又因为：∠ABE:∠EBC=2:5所以：（∠ABD-21°）/(∠ABD+21°)=2/5 解得：∠ABD=49°∠ABC=2∠ABD=98°如有疑问，请追问。无疑后请采纳。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。-----------与君共勉-----------...

千问 · 2012-12-27 22:51:29

设∠ABC=∠ABE+∠EBC=7x则∠ABE=2x, ∠EBC=5x∠DBE=∠EBC-CBD=5x-3.5x=1.5x=21°所以 x=14°所以∠ABC=7x=91°...

千问 · 2012-12-27 22:51:29

设角abc为M则角abd等于 M/2，角abe等于2 M/7.，又因为角dbe等于角abd-角abe既M/2-2M/7等于21度
解得M等于98度
所以角ABC等于98度...