如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形..(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直吗?

显示全部楼层 · 2012-4-30 17:17:46

(1)△AOD与△COF全等，得AD=CF,∠OAD=∠OCF(2)垂直。四边形CQDO内角和360°，∠COA=∠DOF=90°，所以∠OCQ+∠CQD+∠QDO+∠AOF=180°，∠QDO+∠AOF+∠OAD=90°，∠OAD=∠OCF,所以∠QDO+∠AOF+∠OCF=90°，所以∠CQD=90°，即AD与CF垂直...

千问 · 2012-4-30 17:17:46

（1）因为四边形OABC与四边形ODEF均为正方形所以OA=OC，OD=OF，角AOC=角DOF=90所以角AOC+角AOF=角DOF+角AOF，即角AOD=角COF根据边角边证的三角形AOD全等于三角形COF所以AD=CF（2）垂直。因为四边形CQDO内角和360°，∠COA=∠DOF=90°所以∠OCQ+∠CQD+∠QDO+∠AO...