急！！！a^(x+1)=a^x+1,求a的取值范围和x的定义域集合

显示全部楼层 · 2013-1-11 12:46:59

解：本题是超越方程，a^(x+1)=a^x+1a^(x+1)-a^x=1(a-1) a^x=1a^x=1/(a-1)很容易知道a^x是指数，下面分类讨论：当a=1时，原式0=1，因此a=1不是解当a=0时，原式左边没有意义，因此：a≠0当a0时，若要a^x=1/(a-1)成立，必须1/(a-1) >0，即a>1，此时：x...

千问 · 2013-1-11 12:46:59

解：a^(x+1)=a^x+1a^(x+1)-a^x=1a^x（a-1)=1 因为a^x是指数函数，故a^x>0 于是由 a^x（a-1)=1 得a-1>0 即 a>1 那么 a^x=1/(a-1) 于是x 为R...

千问 · 2013-1-11 12:46:59

a^(x+1)=a^x+1(a^x)*a^1=a^x+1a*a^x-a^x=1a^x(a-1)=1a^x=1/(a-1)log(a,1/（a+1))=x因为对数的底数大于0且≠1，真数要大于0，所以a＞0，a≠1
1/（a+1)＞0
a＞1所以a的取值范围为a＞1...

千问 · 2013-1-11 12:46:59

认为楼上很正确...