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已知θ∈R，则√1+sin^2θ+√1+cos^2θ的最大值是

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1 | 2013-1-31 11:24:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

记y=√1+sin^2θ+√1+cos^2θ平方:y^2=3+2√[(1+sin^2θ)(1+cos^2θ)]
=3+2√[2+(sinθcosθ)^2]
=3+2√[2+1/4*(sin2θ)^2]最大值为当sin2θ=1时取得，此时y^2=3+2√[2+1/4]=6所以原式最大值为√6...

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