设函数f(x)的定义域是（0，正无穷）对于任意的实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时，f(x)>0,f(2)=1

显示全部楼层 · 2012-1-2 15:00:33

f(1*1)=f(1)+f(1) , 所以 f(1)=0,f(1)=f(1/2*2)=f(1/2)+f(2)=0 所以f(1/2)=f(1)-f(2)=0-1=-1...

千问 · 2012-1-2 15:00:33

将m=1,n=1带入恒等式有f(1)=0将m=2，n=1/2带入有f(1)=f(2)+f(1/2)所以f(1/2)=-1由此易知f(m)=-f(1/m)，将m=x2,n=1/(x1)代入上式（x2>x1>0)f(x2/x1)=f(x2)-f(x1)，x2/x1>1，∴f(x2/x1)>0f(x2)-f(x1)>0所以是...

千问 · 2012-1-2 15:00:33

1 ,f(2x1)=f(2)+f(1)=1 所以f(1)=0f(1/2x2)=f(1/2)+f(2)=f(1)所以f(1/2)= -12 ,...

千问 · 2012-1-2 15:00:33

由题意的f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,f(1)=f(2)+f(1/2),所以f(1/2)=-1. 好吧，今天我们也做这试卷了，我只会第一题饿，...