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幂级数n＝0到∞∑ x^n/（n+1）的和函数怎么求

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查看11 | 回复1 | 2012-6-18 18:01:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求，就是等比级数，所以[xf(x)]' = 1/(1-x)所以xf(x) = ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x) f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后协商收敛于x属于[-1,0) U (0,1)...
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