三个一样的圆，每个圆的圆心都在另两个的交点，三个圆半径都是10求两次重叠部分面积？

显示全部楼层 · 2013-9-17 16:41:52

两个圆相交，重叠部分的面积是两个弓形的面积之和，为2（100π/3-100根号3/4），三个圆相交，中间的空白部分可看成是三个弓形和一个等边三角形的和，它的面积是3（100π/6-100根号3/4）+100根号3/4=50(π-根号3），因此，一个阴影部分的面积是2（100π/3-100根号3/4）-50(π-根号3）=50π/3三块阴影部分的面积是50π 简单方法：割补法把黑色部分割下，补到红色部分，这样ABC就是一个60度角的扇形，其余三个也一样，一共是180度的扇形，就是半个圆，因此，阴影部分的面...

千问 · 2013-9-17 16:41:52

中央的图案的交点连接起来是一个等边三角形，边长为10，面积为25√3。每份60°角对应的面积为10*10*π/6，3份就是50π中心部分的面积为50π-50√3=50*（π-√3）...