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在三角形ABC中，a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长，已知a b c 成等比数列，且a²－b²=ac－bc 求

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查看11 | 回复1 | 2012-2-12 21:44:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
a b c 成等比数列：ac=b^2a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc故a^2-c^2-b^2=-bc，即b^2+c^2-a^2=bc余弦定理：cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2，A=60正弦定理：a:b:c=sinA:sinB:sinC故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B且B+C=180-60=120，即C=120-B故有：√3/2*sin(120-B)=sin^2B解得sinB=√3/2，B=60故△ABC为等边三角形有不懂欢迎追问...
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