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关于x^2+2ax+b^2=0 若a从[0,3]上任选一个数,b从[0,2]上任选一个数求方程有根的概率

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1 | 2013-3-31 17:37:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：若方程x2+2ax+b2=0有实数根则：4a2-4b2≥0a2-b2≥ 0（a+b）（a-b）≥0而： a∈[0,3]b∈[0,2]故：（a+b）绝对≥0讨论（a-b）≥0的个数从数轴上看， a-b 线段有0-00-10-2 1-0 1-1 1-22-0 2-1 2-2 3-03-13-2其中 a-b＜0的线段有三段 0-10-21-2故方程有根的概率P =1-3/12=3/4...

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