高中向量问题

显示全部楼层 · 2013-5-4 07:53:40

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~解：由5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量，得︱5(OA)+12(OB)︱=︱13(OC)︱∵O是△ABC外接圆的圆心，∴︱OA︱=︱OB︱=︱OC︱=R（外接圆半径)，不失一般性，不妨设R=1；连接OA，OB，OC，显然∠AOB=2C；由平行四边形法则及余弦定理：︱5(OA)+12(OB)︱2=25︱OA︱2+144︱OB︱2-120︱OA︱︱OB︱cos(180°-2C)=169︱OC︱2即有25+144+120cos2C=169+120cos2C=169故120cos2C=0，...

千问 · 2013-5-4 07:53:40

这个是个填空题，一楼的方法是正常的算法，你不能浪费那么多时间的，你看那2.12.13勾股数，说明什么啊，说明0A垂直于OB这种情况只有等腰直角三角形满足...