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定义映射:f:A(x,y)→B(x+根号3y,根号3-y),是否存在这样的直线l:若点A在直线l上移

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2 | 2012-7-25 13:14:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

B(x+ (3y)^1/2，( 3 ^0.5 )x-y)坐标可能有误，如果y在根号内，B点轨迹将是曲线所以我猜测B点坐标应是(x+√3y，√3x-y)下面是解答：设直线l的方程式为y=kx+b将B点坐标代入，可得√3x-y=k(x+√3y)+b即y=[(√3-k)/(√3k+1)]x-b/(√3k+1)若B点在直线l上则此方程式与直线l等价即b=-b/(√3k+1)……式（1）k=(√3-k)/(√3k+1)……式（2）由式（2）变换可得√3k2+2k-√3=0(k+√3)(√3k-1)=0得k=-√3或k=1/√3由式（1）变换可得b(√3k+2)=0将k值代入可...

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