如图,在△ABC中,M为BC边延长线上一点,∠ABC的角平分线与∠ACM的角平分线交于D,过D作DE平行BC，交AC于点F

显示全部楼层 · 2013-5-21 20:23:18

梦华幻斗团队为你解答：∵ED∥BC∴∠1=∠3，∠EDC=∠4∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACM∴∠2=∠3=∠1，∠5=∠4=∠EDC∴BE=ED，FD=FC∴BE=EF+FD=EF+FC即EF=BE-CF望采纳，O(∩_∩)O谢谢！...

千问 · 2013-5-21 20:23:18

可以证明因可以证明角ABD=角MBD=角BDE，角BDC=1/2*角A由角ACM=角ABC+角A，即2*角ACD=2*角ABD+角A两边除以2，得角ACD=角ABD+1/2角A=角BDE+角BDC=角EDC，所以三角形FDC为等腰三角形，FC=FD角ABD=角MBD=角BDE三角形BED也为等腰三角形，BE=DE=DF+EF=EF...