函数w=1/z,把z平面上x^2+(y-1)^2=4映射成w平面上怎样的曲线？

显示全部楼层 · 2021-10-26 14:39:28

z=1/w=1/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2)，z=x+iy，x=u/(u^2+v^2),y=-v/(u^2+v^2),(u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4，所求曲线方程为：u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2。函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念...

千问 · 2021-10-26 14:39:28

z=1/w=1/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2)z=x+iyx=u/(u^2+v^2),............................u^2+v^2>0y=-v/(u^2+v^2),(u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2...