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数列｛an}中，a1=1，Sn是前n项和，当n>=2时，Sn^2=an(Sn-1/2)。证明｛1/Sn}是等差数

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查看11 | 回复1 | 2012-9-18 16:19:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
Sn^2=an[Sn-1/2]因为an=Sn-S(n-1)代入上式得到Sn^2=(Sn-S(n-1))[Sn-1/2]整理S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)左右同时除以SnS(n-1)得到1/Sn-1/S(n-1)=2所以{1/Sn}是等差数列，公差为2，首项为1/S1=1...
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