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二项式（³√x-2/√x）^15的展开式的常数项是第几项？

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查看11 | 回复1 | 2012-10-5 04:04:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：原二项式变为：[(x^(1/3)-2x^(-1/2)]^15。二项展开式的通项公式：T(k+1)=(-1)^kC(15,k)*x^(15-k)*(1/3)*x^[(-1/2)k]. T(k+1)=(-1)^k*C(15,k)*x^(5-k/3-k/2).求常数项，则有：5-k/3-k/2=0,5k/6=5,k=6. T(k+1)=T(7).∴所求展开式的常数项为第7项。...
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