在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证BF=2CF

显示全部楼层 · 2013-7-16 21:41:09

因为AB=AC，所以三角形ABC为等边三角形，又以为角A＝120度，所以角B＝角C＝30度。连接AF，因为EF是三角形AFC的垂直平分线，所以三角形AFC为等边三角形，所以AF=FC，所以角CAF=角C＝30度，又因为角A为120度，所以角BAF为90度，三角形ABF为直角三角形，又因为直角三角形中，30度所对直角边＝斜边的一半，所以BF＝2AF＝0CF。...

千问 · 2013-7-16 21:41:09

连接AF三角形ACF等腰，AF=CF角B=(180-120）/2=30 ，三角形ABF为顶角为30度的直角三角形，BF=2AF=2CF...