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正方形内一点P, P点与相邻顶点连线与底边夹角均为15度,求证:P点于另外两顶点形成的三角形为等边.

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1 | 2012-10-18 10:56:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：设正方形变成为2A,P到与相邻顶点连线与底边夹角均为15度正方形边距离为D,则P到正方形对面距离=2A-D
根据题意,D=A*(2-根号3),2A-D=A根号3,所以2A-D/2A=(根号3)/2,因此得出P点于另外两顶点形成的三角形三个角均为60度,因此P点于另外两顶点形成的三角形为等边....

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