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如果Y=（a）2x方+2a的x方-1 （a＞0且a≠1）在区间【-1，1】上最大值为14，求a

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查看11 | 回复1 | 2012-10-18 23:51:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=a^(2x)+2a^x-1设a^x=t,y=t2+2t-1=(t+1)2-2a>1时，∵x∈[-1,1]∴t∈[1/a,a] ∴x=a时，y取得最大值14即a2+2a-1=14
a2+2a-15=0 解得a=-5（舍去）或a=3 0<a<1时，∵x∈[-1,1]∴t∈[a,1/a] ∴x=1/a时，y取得最大值14即1/a2+2/a-1=14
1/a2+2/a-15=0 解得1/a=-5（舍去）或1/a=3
∴a=1/3 综上，a=3或a=1/3...
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