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一个大正方形内接一个最大的圆，这个圆内接一个最大的正方形。求大正方形面积与小正方形的面积比

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查看11 | 回复2 | 2012-11-11 17:53:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
设园的直径为d，画出图来就可以看出，大正方形的边长=园的直径=d，小正方形的对角线=园的直径=d。因为正方形的对角线和两个边成等边直角三角形，那么大正方形的对角线=√（d2+d2）=d*√2。正方形的面积与相对于线长的平方成正比。所以大正方形：小正方形=（大正方形的对角线）2：（小正方形的对角线）2=2d2：d2=2:1...
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千问 | 2012-11-11 17:53:36 | 显示全部楼层
设大正方形的边长为a.小正方形的边长为b.则有.b2+.b2=.(2a)2 所以2.b2=4a2
即.a2./b2=2/1大正方形面积与小正方形的面积比为2:1...
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