急！求教！谁来帮我挑战一下江苏版六年级数学题！

显示全部楼层 · 2021-1-28 04:42:59

前提是，别用二元一次方程，求解。
　　开学初，老师和学生共68人一起往新教室里搬40张课桌。老师每人搬一张，学生每两人搬一张，老师，学生各有多少人？
　　顺便讲解一下思路，谢谢。

千问 · 2021-1-28 04:42:59

设老师人数x,则学生人数68-x,
　　得方程式
　　x+(68-x)/2=40
　　解得x=12
　　答略

千问 · 2021-1-28 04:42:59

假设每人搬一张桌子，就多出了28人，也就是说这28人跟另外28人搬一张桌子，所以学生有28+28=56人，那么老师就有68–56=12人，此时恰好搬了40张桌子符合题意，或者也可以用二元一次方程组检验。

千问 · 2021-1-28 04:42:59

@抹茶是个什么茶 2楼 2014-08-11 02:45
　　假设每人搬一张桌子，就多出了28人，也就是说这28人跟另外28人搬一张桌子，所以学生有28+28=56人，那么老师就有68–56=12人，此时恰好搬了40张桌子符合题意，或者也可以用二元一次方程组检验。
　　------------------------------
　　即68-40=28
　　28*2=56
　　68-56=12

千问 · 2021-1-28 04:42:59

如果全是老师搬那么需要40老师，所以说明多出来的28认都是学生，所以学生56老师12

千问 · 2021-1-28 04:42:59

@抹茶是个什么茶 2楼 2014-08-11 02:45
　　假设每人搬一张桌子，就多出了28人，也就是说这28人跟另外28人搬一张桌子，所以学生有28+28=56人，那么老师就有68–56=12人，此时恰好搬了40张桌子符合题意，或者也可以用二元一次方程组检验。
　　------------------------------
　　如果是3个学生帮一桌呢

千问 · 2021-1-28 04:42:59

题目要求用二元一次方程解答，那就必须设两个未知数。
　　设老师人数为x，学生人数为y。根据题中条件可列出两个方程:x+y=68 x+1/2y=40。用加减消元可得出x=12 y=56

千问 · 2021-1-28 04:42:59

@空挡也会热 7楼 2014-08-11 03:07
　　题目要求用二元一次方程解答，那就必须设两个未知数。
　　设老师人数为x，学生人数为y。根据题中条件可列出两个方程:x+y=68 x+1/2y=40。用加减消元可得出x=12 y=56
　　------------------------------
　　谢谢亲，但是不能用二元一次

千问 · 2021-1-28 04:42:59

假设68人全都为学生，则可以搬34张桌子，少6张。68÷2=34 40-34=6
　　将其中一个学生替换成老师，则多搬0.5张桌子。 1÷2=0.5
　　那么将少的6张桌子搬完，则需要替换12个老师。 6÷0.5=12
　　替换12个老师之后，学生为56人。
68-12=56

千问 · 2021-1-28 04:42:59

@josephsu 1楼 2014-08-11 02:45
　　设老师人数x,则学生人数68-x,
　　得方程式
　　x+(68-x)/2=40
　　解得x=12
　　答略
　　------------------------------
　　谢谢第一个回复，但是最好不用设未知数的方法