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π^e 与e^π 如何比较大小？

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1 | 2007-2-25 22:38:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2007-2-25 22:38:07 | 显示全部楼层

令f(x)=x-elnx则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x当x=e,f`(e)=0当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增则f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi两边取e的指数有e^π>π^e

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