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无论m为任何实数,直线y=x+m与双曲线C：x^2/2-y^2/b^2=1恒有公共点.求双曲线C的离心率e的取值范围?

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查看11 | 回复0 | 2013-11-23 13:16:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
要使得对任意m，y=x+m与双曲线都有交点，则双曲线的渐近线的斜率要大于1，于是有b/(根号2)>1 => b>根号2，=> c^2=a^2+b^2=2+b^2>2+2=4 => c>2,所以双曲线的离心率e=c/a>2/a=2/(根号2)=根号2
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