初中几何数学问题

显示全部楼层 · 2007-9-14 14:59:49

证明：设圆的半径是R。圆心是点O。过点O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N。注意：AP=AM+MP,BP=AM-MP,所以AP^2+BP^2=2AM^2+2MP^2...........①同理CP^2+DP^2=2DN^2+2NP^2...........②而AM^2=OA^2-OM^2=R^2-OM^2,DN^2=R^2-ON^2,且MP^2+NP^2=OP^2=OM^2+ON^2,所以①+②得：AP^2+BP^2+CP^2+DP^2=2(AM^2+DN^2)+2(MP^2+NP^2)=2(2R^2-OM^2-ON^2)+2OP^2=4R^2+2(OP^2-OM^2-ON^2)=4R^2(定值)。证毕。

千问 · 2007-9-14 14:59:49

昏,看差了,我还以为是线段.是圆里面的弦:我记得这是数学课本上的一道思考题答案是 4倍的半径平方

千问 · 2007-9-14 14:59:49

应该是圆的两条互相垂直的的弦AB CD 交于PAP的平方+BP的平方+CP的平方+DP的平方=4r^2(r为圆的半径)

千问 · 2007-9-14 14:59:49

感觉缺条件

千问 · 2007-9-14 14:59:49

对的是4倍的半径平方应该还涂以什么吧!

千问 · 2007-9-14 14:59:49

初中的数学有学这么深吗?