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初三数学题关于几何证明题的、高手来来

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0 | 2010-1-13 13:04:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：因为正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O
∴AC⊥BD，∠BOC=90°，OA=OB
∵E是AC上一点，AG⊥EB
∴∠AEG+∠EAG=90°，∠OAF+∠AFO=90°
∴∠AFO=∠OEB
∵∠BEO+∠EBO=90°，∴∠OAF=∠OBE
∴Rt△AEG≌Rt△BEO
∴OF=OE(2) 成立。证明:
因为正方形ABCD，
所以∠AOB=∠BOE=90度
在△AFO和△OBE中
所以∠FAO+∠F=90度
∠AEB+∠E=90度
所以∠F=∠E （等量代换）又AC与BO互相平分
AC=BD 所以AO=BO Rt△AFO≌Rt△BOE(AAS) 所以OE=OF

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