二重积分中，积分区域是椭圆，如何用极坐标表示？（高等数学）

显示全部楼层 · 2020-5-19 12:19:24

简单的，我给你简单说说吧，这都是基础啊：令x = a* r*cos@y= b* r*sin@ ，r范围是r <=1，带入：∫∫ydxdy，然后dxdy变为a*b*rdrd@，这个高数书里面是有的，就是曲线坐标系变换了，有积分变换公式了，你好好看看吧，利用书里面那个行列式展开后得到的啊~~行列式里面都是求的偏导数，柱面坐标和球形坐标都是这么变换的啊……

千问 · 2020-5-19 12:19:24

积分区域具有对称性，y是奇函数，直接等于零，应该不是考察你极坐标。

千问 · 2020-5-19 12:19:24

椭圆的极坐标方程是§=(ep)/(1-ecos@)
（ 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@.