初三数学三角函数应用题:南南和通通住同一栋楼(第一层地面与水平地面相平)，其中南南住在第6层，通通住在

显示全部楼层 · 2010-12-25 14:58:30

南南和通通住同一栋楼(第一层地面与水平地面相平)，其中南南住在第6层，通通住在第11层，在他们家的楼前有一盏高为3m的路灯AB，南南站在自家窗口E处测得路灯底端点B的俯角为45°；通通站在自家窗口D处测得路灯顶端点A的俯角为60°，若两家人的窗户与家里地面的高度均为1m，根据以上信息，请你算出路灯与楼间的距离BC。(参考数据：根号2=1.414，根号3=1.732，根号6=2.499，结果精确到0.01m)
谁会？跪求了，数学作业不会做。
（自己画的图，各位见谅。）

千问 · 2010-12-25 14:58:30

从A点引一条平行于BC的辅助线，设其交CD于F，那么CF=AB=3同时AF=BC，另外我们设CE=x，因为E在6楼，与C相差5楼的差距，D在11楼，与C相差10楼的差距，我们可以轻易得出CD=2CE=2x，从而DF=CD-CF=2x-3下面进入解题阶段，其实只要将AF与BC表示成x的函数，然后两个函数相等，就可以得出x，具体如下BC=EC*tan45=EC=xAF=DF*cot60=DF*（根号3）/3=（2x-3）*（根号3）/3带入BC=AF，得到x=2+(根号3）这样的话，BC=x=6+3*（根号3），就是最终结果了(你自己再验证一遍，我有可能会马虎……）其实这类数学题，只要你设定好一个与需要求的值关联很大的未

千问 · 2010-12-25 14:58:30

从A点引一条平行于BC的辅助线，与CD交于F，那么CF=AB=3同时AF=BC，DF=2BC-4，AD=2BC具体如下:在直角三角形ADF中，根据勾股定理得BC的平方+（2BC-4）的平方=(2BC)的平方BC=8+4*（根号3）≈14.93米.