初中数学

显示全部楼层 · 2011-3-20 10:06:44

甲，乙两人对代数式（x-y)/(根号x-根号y)分别进行不同方式的变形：
甲的方法：原式=（x-y)/(根号x-根号y)*根号x+根号y)/(根号x+根号y)
=（x-y)((根号x+根号y)/(x-y)=根号x+根号y
乙的方法：原式=(根号x+根号y)(根号x-根号y)/(根号x-根号y)=根号x+根号y
(1)这两种变形方法是否正确？为什么？
（2）若对代数式（x-y)/(根号x+根号y)化简，能否采用上述方法？若能，请你试一试。若不能，请说明理由。
请好心人帮忙！急！急！

千问 · 2011-3-20 10:06:44

1、上述两种方法正确，因为x、y≥0且x≠y2、甲方法不能用，虽然x、y≥0但是x可以等于y，则√x-√y可以等于0 乙方法：x-y/√x+√y=(√x-√y)(√x+√y)/√x+√y=√x-√y

千问 · 2011-3-20 10:06:44

回答问题一：这两种变形方式都是对的，第一种你应该明白，分子分母同乘，化简就可以了。第二种是把X分为根号X的平方来看，所以按平方差公式分解即可以。回答问题二：化简这个式，你用乙的方法会非常的方便，答案为根号X-根号Y