解一道初二数学几何应用题~~~急啊

显示全部楼层 · 2010-10-5 14:39:01

三角形OAB，三角形OCD为等腰直角三角形，角AOB=角COD=90度。点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，OM垂直于CB交AD于M。
求证AM=DM。
详细过程啊我数学太水货了冒得办法~~~
画的不太好你们自动脑补OM往右偏了那么一点点啊

千问 · 2010-10-5 14:39:01

∠∠△△首先要证明AM=MD。因为∠O是直角，是否想到△AOD这个直角△的直线AM=MD=MO.好了，。现在分别证明AM=MO;MD=MO;如下先证明AM=MO：即证明∠MAO=∠AOM,找条件，我们知道∠CAD=∠DBC,∠DBC=∠COM（因为△CHO和△COB相似，H是OM与BC的交点，即垂足）。所以COM=∠CAD=CAM.所以AM=MO接下来证明MD=MO：即证明∠MOD=∠MDO.同理因为ODM=OCB=MOD，（△OHB与△COB相似），得证明

千问 · 2010-10-5 14:39:01

我大致把图猜出来了，哈哈哈可是真的吗？我看了不像啊

千问 · 2010-10-5 14:39:01

图图图，三角形oab和ocd什么关系啊……天啊……

千问 · 2010-10-5 14:39:01

能给个图吗