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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 观察下列等式

观察下列等式

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查看11 | 回复3 | 2010-10-16 15:58:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
1^3+2^3=9=1/4*4*9=1/4*2^2*3^2，
1^3+2^3+3^3=36=1/4*9*16=1/4*3^2*4^2，
1^3+2^3+3^3+4^3=100=1/4*16*25=1/4*4^2*5^2，
……
试写出第n个等式

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千问 | 2010-10-16 15:58:37 | 显示全部楼层
所以用关于n的等式表示这个规律为 (n 2)^2-n^2=4(n 1)参考资料：百度团体：我最爱数学 用关于n的等式表示这个规律为 (n 2)^2-n^2=4(n
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千问 | 2010-10-16 15:58:37 | 显示全部楼层
1^3+2^3+...+n^3=n^2*(n+1)^2/4
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千问 | 2010-10-16 15:58:37 | 显示全部楼层
1^3+2^3+3^3+...+n^3=1/4*n^2*(n+1)^2，
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