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(1)：求定义域：使式子有意义，那么分式分母不为零。因为:对于x∈R, a^x>0 , a^(-x)>0所以f(x)的定义域为：R求值域：令t=a^x, a^(-x)=1/t则原函数变成：y=f(t)=[t-1/t]/[t+1/t]变形可得：y(t^2+1)=t^2-1整理得：(y-1)t^2+y+1=0把此式理解为关于t的方程，明显的对于t有解。所以Δ=0-4(y-1)(y+1)>=0解得：y∈[-1,1]值域：[-1,1](2):证明：设任意x1o,f(t)=(t-1)/t+1)=1-2/(t+1)t>0,t+1>1,0<2/(t+1)<2,-1<f(t)<1f(x)值 |
