高中数学试题

显示全部楼层 · 2009-2-4 18:00:27

1.已知椭圆的长轴长2a，焦点F1（-√3，0） F2（√3），点F1到直线x=-a2/√3 的距离为√3/3，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交A,B两点，使得|F1B|=3|F2A|。求直线l的方程。
2.在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=（a2-b2）sin(A-B),求△ABC的形状。

千问 · 2009-2-4 18:00:27

1 -√3-(-a2/√3)=√3/3 a=2(a>0) 所以，椭圆方程为：x2/4+y2=1……③ 设A(x1,y1) B(x2,y2) 过F1的直线方程为：y=k(x-√3)……④ 由椭圆的第二性质课知 |F1B|/(x2+4/√3)=√3/2 |F2A|/(4/√3-x1)=√3/2 ∴|F1B|=√3/2x2+2 |F2A|=2-√3/2x1 ∵|F1B|=3|F2A|。 ∴√3/2x2+2=3(2-√3/2x1) ∴3x1+x2=8/√3 将A,B带入椭圆方程 x12/4+y12=1……① x22/4+y22=1……②...

千问 · 2009-2-4 18:00:27

怕你看不清上面的一大串数学，我来写一下思路，希望我的表达能让你清楚！1题：首先，画一个略图，可以由上面的那个距离条件得出a的直，因为c直给出了，所以b也可求出，椭圆方程也就知到了。因为直线l过f2，所以不妨设它的方程出来，然后联立直线与椭圆方程，得出有k在里面的关于x的二次方程，其实不用验证“掉塔”大于0也行的，不过考试一定要写。然后不妨用公式法求出用k...

千问 · 2009-2-4 18:00:27

有难度...