高一数学

显示全部楼层 · 2006-2-3 20:33:16

1。1]an/a(n-1)=[g(n)-g(n-1)]/[g(n-1)-g(n-2)]=[(k-1)g(n-1)-1]/[(k-1)g(n-2)-1]={(k-1)[kg(n-2)+1]-1}/[(k-1)g(n-2)-1]={k[(k-1)g(n-2)-1]}/[(k-1)g(n-2)-1]=k(n>=2)因为g(0)=1；g(1)=k+1；g(2)=k^2+k+1=>a1=g(1)-g(0)=k；a2=g(2)-g(1)=k^2满足a2/a1=k，所以得证{an}是等比数列1。2]an=k^n所以Sn=k(1-k^n)/(1-k)2。1]n*a(n)=n(n+1)(n+p)-(n-1)n(n+p-1)=n(n+1)(n+p)-(n-1)n(n+p)+n(n-1)=n(n+p)(n+1-n+1)+n(n-1)=2n(n+p)+n(n-1)=n[3n+(2p-1)]所以an=3n+(2p-1) (n>=2)由于a1=2+2p=3*1+（2p-1）所以{an}是一个以2+2p为首项，3为公差的等差数列前10项和为：10(2+2p)+10*9*3/2=175=>p=1所以通项公式为：an=3n+1所以a15=3*15+1=46

千问 · 2006-2-3 20:33:16

an=g(n)-g(n-1) =f[g(n-1)]-g(n-1)=(k-1)g(n-1)+1=(k-1)f[g(n-2)]+1=(k-1)(k*g(n-2)+1)+1=(k-1)(k*g(n-2))+1+k-1=k((k-1)g(n-2)+1)a(n-1)=(k-1)g(n-2)+1an=k*a(n-1)a1=g(1)-1=f(1)-1=kan=k^nSn=(k^(n+1)-1)/(k-1)a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+p)a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+p-1)nan=n((n+1)(n+p)-(n-1)(n+p-1))=n(p+np+n+n+p-1-np+n)=n(2p+3n-1)an=2p+3n-1前10项的和=(2p-1)*10+3*55p=1a15=3*15+1=46