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已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点，点O是点p在平面a上的射影。

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1 | 2012-12-7 20:03:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，E，F，D分别是点P在三个边上的垂足，故可证得OE，OF，OD分别垂直于三边且相等，由内切圆的加心的定义知，此时点O是三角形的内心；若P到△ABC三个顶点的距离相等，由由条件可证得OA=OB=OC，由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心。...

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