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△ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC，BN与NC相交于点E，设向量AB=a 向量AC=b，试用a，b表示向量AE

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查看11 | 回复1 | 2012-12-16 16:18:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
BN 与 CM 交于 E 吧？？设 AE=x*AB+y*AC ，由于 C、E、M 三点共线，所以 AE=y*AC+(1-y)*AM=y*AC+(1-y)/2*AB ，同理，B、E、N 三点共线，所以 AE=x*AB+(1-x)*AN=x*AB+(1-x)/3*AC ，比较系数，可得 x=(1-y)/2 ，且 (1-x)/3=y ，解得 x=2/5 ，y=1/5 ，所以 AE=2/5*a+1/5*b 。...
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