两个完全相同的梯形和两个完全相同的三角形，为何排列方式不同，所得的面积相差1？

显示全部楼层 · 2012-12-20 14:43:19

这个题初看起来很有趣，感到跟变魔术似的。。仔细想想，问题就出来了。第二幅图有问题，问题在于梯形的斜面与三角形的斜面的倾斜度是不一样的，图中想当然的把两个斜面画在一条直线上，就进入误区了。如下图，若梯形斜面倾斜角为∠a，三角形斜面倾斜角为∠b，tana=3/8≈0.375；tanb=5/13≈0.385明显，tana＜tanb，即a＜b.故，图二不成立。...

千问 · 2012-12-20 14:43:19

简而言之，右边的图形是拼不出来的；现证明如下：右边图形：三角形的那个大的锐角（记为A）的正切值为tan A =13/5,梯形底边上的腰的夹角（记为B）的正切值为tan B = 8/3。显然，角A不等于角B，与图形相矛盾。因此，你的问题是一个伪命题。...