一道证明内角与外角的数学题.(初三)

显示全部楼层 · 2012-4-27 20:24:40

解：（1）90°+α，α．（2）本题分三种情况：①∠BAC=90°，推出△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．②∠ABC=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=2AB=2．③∠ACB=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=30°，AC=12AB=12．（3）写出：△EIF，△ECB，△ACF．证明其中一个三角形与△AIB相似．如：△EIF∽△AIB．证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=∠BCF=12∠ACD．同理可得出∠BAI=∠IAC=12∠BAC，∠ABE=∠IBC=12∠ABC．∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，∴∠BCF=∠ECD=∠BAI+∠ABI=∠BI...

千问 · 2012-4-27 20:24:40

解：（1）90°+α，α．（2）①∠BAC=90°，推出△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．②∠ABC=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=2AB=2．③∠ACB=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=30°，AC=12AB=12．（3）写出：△EIF，△ECB，△ACF．证...

千问 · 2012-4-27 20:24:40

解：（1）90°+α，α．（2）①∠BAC=90°，推出△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．②∠ABC=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=2AB=2．③∠ACB=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=30°，AC=12AB=12．（3）写出：△EIF，△ECB，△ACF．证明其...