一个底面是正方形的长方体，表面积是252cm2刚好能把这个长方体切成体积相等的正方体，他们的表面积之和是？

显示全部楼层 · 2012-6-13 13:56:13

解∵能切成体积相等的正方体,∴长方体的高是长,宽的两倍设长方体长x cm,宽x cm,高2x cm长方形表面积 4x*2x+2x^2=252
10x^2=252
x^2=25.2∵ 两个正方体表面积为多了两个正方形的面即252+2x^2=12x^2= 302.4(cm^2)
∵没说要几个正方体, ∴要由已经变成的最大的这两个正方体去切切一次,表面积增加4x^2,即100.8 cm^2那么切N次,表面积增加100.8^n所以表面积之和为302.4+100.8^n(n∈Z)...

千问 · 2012-6-13 13:56:13

一个面的面积=252÷(6×2-2)=25.2平方厘米表面积之和=25.2×6×2=302.4平方厘米...