【30分】高一数学集合与函数概念问题

显示全部楼层 · 2012-7-22 22:24:30

F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,令x1=x1=0F(0)=F(0)+F(0)+1F(0)= -1F(x1+x2)=f(X1)+f(X2)+1,令x1=x,x2=-xF(0)=F(x)+F(-x)+1-1=F(x)+F(-x)+1F(-x)+1=-[F(x)+1]所以 F(x)+1是奇函数选 C解：令1/x=y则x=1/y,代入f(x)得：f(1/y)=2f(y)(根号1/y)-1令y=x得f(1/x)=2f(x)(根号1/x)-1由题意知：f(x)=2f(1/x)(根号x)-1联立以上两式可得：f(x)=4f(x)-2根号x-1所以f(x)=(2根号x+1)/3由函数满足f(...

千问 · 2012-7-22 22:24:30

1. f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1f（0+0）=2f（0）+1所以f（0）=-1又因为f（x）为奇函数f（x1-x1)=f（x1）+f（x1）+1所以f（x1）+1=-1-f（-x1)=-[f(-x1)+1]所以F（x）=f（x）+1是奇函数2. 思想，将x换成1/x连列方程组解出f（x）3.和为0...

千问 · 2012-7-22 22:24:30

第一题：讨论函数的奇偶性就要用到奇偶函数的特征式，也就是f（x）和f（-x）的关系，相等就是偶函数，互为相反数就是奇函数f(x[1]+x[2])=f(x[1])+f(x[2])+1看到这种式子首先就想到了给他取特殊值比如±1,0.±x，x和1/x等这个式子取x1=x，x2=-x，就能推出，f（x）+f（-x）+1=f（0）到这儿了只要再知道f‘（0）...

千问 · 2012-7-22 22:24:30

1 选C 对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1取x1=x2=0f(0)=2f(0)+1, f(0)=-1取x1=-x2=xf(0)=f(x)+f(-x)+1=-1f(-x)=-2-f(x)设g(x)=f(x)+1g(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1=-f(x)-1=-g(x) ...