数学题目求解答

11 |

1 | 2012-8-5 12:19:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

由已知得 (an+2)/2=√(2Sn) ，两边平方得 (an+2)^2/4=2Sn ，所以，an^2+4an+4=8Sn ，（1）当 n=1 时，可得 a1^2+4a1+4=8a1 ，因此解得 a1=2 ；当 n>=2 时，由于 a(n-1)^2+4a(n-1)+4=8S(n-1) ，（2）（1）-（2）得 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)]+4[an-a(n-1)]=8an ，化简得 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)]-4[an+a(n-1)]=0 ，由于 an>0 ，因此 an-a(n-1)-4=0 ，所以，数列是公差为 4 ，首项为 2 的等差数列，因此得 an=2+4(n-1)=...

使用道具举报