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设a>0,b>0,比较(b^n-1/a^n)+(a^n-1/b^n)与1/a+1/b的大小（n属于N）

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查看11 | 回复1 | 2008-10-4 09:44:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：利用均值不等式a1+a2+a3+……an>=n(n次根号下a1*a2*a3……*an) 那么b＾(n-1)/a＾n+1/b+1/b+……+1/b(n-1个1/b)>=n/a a＾(n-1)/b＾n+1/a+1/a+……+1/a(n-1个1/a)>=n/b(均值不等式) b＾(n-1)/a＾n+(n-1)/b>=n/a a＾(n-1)/b＾n+(n-1)/a>=n/b 相加即得……...
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